1、設某投資方案初始投資額為50，000元，項目使用年限為5年，第2、3、4和5年的現金凈流量分別為8，000、12，030、13，900、15，000和25，000元。

2、試確定該方案的內含報酬率（誤差不超過0.0001）。

3、　　首先，選取不同的報酬率r，如從[0.07，0.16]兩端每隔0.01取若干數，計算出相應的凈現值NPV（r），確定滿足NPV（r1）＞0和NPV（r2）＜0，且最接近的r1和r2.　　在本例中，選定Excel的一張工作表，在A1至A10區域分別輸入0.0700、0.0800……0.1600，在B1單元格輸入公式：　　“=NPV（A1，8000，12030，13900，15000，25000）－50000”　　計算對應A1單元格報酬率0.0700的凈現值（公式中NPV為Excel內置的凈現值函數）8598.73，再利用Excel的自動填充功能，在B2至B10區域按如下公式：　　“=NPV（A2，8000，12030，13900，15000，25000）－50000”　　…………　　“=NPV（A10，8000，12030，13900，15000，25000）－50000”　　即用左鍵點住B1單元格的填充柄向下拖到B10，計算對應A2、A3……A10單元格報酬率數據的凈現值，如下表A和B列：　　注：表中用括號括起來的數表示負數。

(資料圖片)

4、　　從表中看出，滿足NPV（r1）＞0和NPV（r2）＜0，且最接近的r1和r2為：r1=0.1200，r=0.1300（即A6和A7）。

5、　　顯然，誤差值0.005不符合題設不超過0.0001的要求，需要再調大r調小r2向ro靠近，縮小誤差值。

6、　　第二步，從0.1200起，每隔0.001取一個數，直到0.1300，再閃確定滿足NPV（r1）＞0和NPV（r2）＜0，且最接近的r1和r2.　　類似第一步計算出各凈現值，如上表C和D列。

7、注意，在D1至D10區域中輸入的公式應對應C1和C10區域單元格報酬率數據。

8、如在D1單元格應輸入：　　“=NPV（C1，8000，12030，13900，15000，25000）-50000”　　從表中C、D列可以看出，滿足條件的r1和r2為：r1=0.1220，r2=0.1230.　　這時，若取內含報酬率的估計值為　　誤差仍達不到所要求的精確度。

9、　　第三步，繼續調大r調小r2，向ro靠近，從0.1220起，每隔0.0001取一個數，直到0.1230，進一步確定滿足NPV（r1）＞0和NPV（r2）＜0，且最接近的r1和r2.　　對應報酬率的凈現值計算見表中的E和F列。

10、　　從表中E、F列可以看出，這時滿足條件的r1和r2為：=r1=0.1223，r2=0.1224.　　0.00005＜0.0001達到了要求的精確度，則0.12235即為所求的r.　　在第二、三步的調整中，調大rl、調小r2向ro靠近，是將上一步確定的范圍[r1，r2]細分成十等分取值。

11、這樣，一步一步地縮小，最終總能使[（r2－r1）／2] ≤ε。

12、　　如果要求的精確度更高，可以再調大r調小r2向ro進一步靠近，直到達到所要求的精確度為止。

13、實際應用中，可以充分利用Excel的復制、自動填充等功能，使操作更加簡便快捷。

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